八年级数学反比例函数同步练习

八年级数学反比例函数同步练习

一、选择题

1.下列表达式中，表示是的反比例函数的是()

①②.③④是常数，

A.①②④ B.①③④ C.②③ D.①③

2.下列函数关系中是反比例函数的是()

A.等边三角形面积S与边长的关系B.直角三角形两锐角A与B的关系

C.长方形面积一定时，长与宽的关系D.等腰三角形顶角A与底角B的关系

3.(08辽宁省十二市)若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点()

A.B.C.D.

4.某工厂现有原材料100，平均每天用去，这批原材料能用天，则与之间的函数关系式是()

A.B.C.D.

二、填空题

5.反比例函数，当时，=;

6.当为时，函数是反比例函数.

7.已知一个长方形的面积是20，那么这个长方形的长为

与宽为之间的函数关系式为.

8.某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与

可变电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示，你写出它的解析式是.

9.小明家离学校，小明步行上学需，那么小明步行速度可以表示为;水平地面上重的物体，与地面的接触面积为，那么该物体对地面压强可以表示为;，函数关系式还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1例：.

三、解答踢

11.甲、乙两地相距100，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间表示为汽车速度的函数，并画出函数图象.

12.已知函数y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，且当x=1时，y=-1;当x=3时，y=5.求当x=5时y的值。

第一课时答案：

一、1.D，提示：直接利用定义法判断;2.C，提示：根据条件列出关系式，A为，B为A=90-B，C为，D为A=180-2B，只有选项C满足是常数，)形式;3.D4.B;

二、5.-6;6.-2;提示：根据反比例函数的定义得，符合条件的是;7.;8.;9.体积为1500的圆柱底面积为，那么圆柱的高可以表示为(其它列举正确均可);

三、11.由得，图略(注意，只画在第一象限即可.

12.解：设，，则y=。

根据题意有：，解得：，，∴

当x=5时,y=.

初二数学同步练习：数学平均数同步练习

一、选择题

1.小明记录了今年元月份某五天的最低温度(单位:℃):1,2,0,,,这五天的最低温度的平均值是

A.1B.2C.0D.

2.某校初一年级有六个班,一次测试后,分别求得各个班级学生成绩的平均数,它们不完全相同,下列说法正确的是()

A.全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间

B.将六个平均成绩之和除以6,就得到全年级学生的平均成绩

C.这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩

D.这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩

3.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价,由单价为15元/千克的甲种糖果10千克,单价为12元/千克的乙种糖果20千克,单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为()

A.11元/千克B.11.5元/千克C.12元/千克D.12.5元/千克

4.某居民小区开展节约用水活动,对该小区200户家庭用水情况统计分析,3月份比2月份节约用水情况如下表所示:

节水量(立方米)11.52

户数2012060

则3月份平均每户节水量为

A.1.5立方米B.2立方米C.1.8立方米D.1.6立方米

5.8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78,,81,这组成绩的平均数是77,则的值为()

A.76B.75C.74D.73

6.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图

所示,那么这6天的平均用水量是

(A)30吨.(B)31吨.(C)32吨.(D)33吨

7.我市某风景区,在“五一“长假期间,接待游人情况如下图所示,则这七天游览该风景区的平均人数为

A.2800人B.3000人C.3200人D.3500人

8.某校初三共有四个班,在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下表:

班级一班二班三班四班

参加人数51495060

班平均分83898279.5

则本校初三参加这次英语测试的所有学生的平均分为()(保留3个有效数字)

A.83.1B.83.2C.83.4D.82.5

9.某次射击训练中,一小组的成绩如下表所示:

环数789

人数23

已知该小组的平均成绩为环,那么成绩为8环的人数是()

A.5人B.6人C.4人D.7人

10.在青年业余歌手卡拉OK大奖赛中,8位评委给某选手所评分数如下表,计算方法是:去掉一个最高分,去掉一个最低分,其余分数的平均分为该选手的最后得分,则该选手最后得分是()(精确到0.01)

评委12345678

评分9.89.59.79.99.89.79.49.8

(A)9.70(B)9.71(C)9.72(D)9.73

第二课时

1.反比例函数的图象是________，过点(，____)，其图象两支分布在___象限;

2.已知函数的图象两支分布在第二、四象限内，则的范围是_________

3.双曲线经过点(，)，则;

4.若点(3，6)在反比例函数y=(k≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是

A.(-3，6)B.(2，9)

C.(2，-9)D.(3，-6)

5.当x<0时，下列图象中表示函数y=-的图象是

6.若A(x1,y1),B(x2，y2)，C(x3,y3)都是反比例函数y=-的图象上的点，且x1<0

7.已知某县的粮食产量为a(a为常数)吨，设该县平均每人粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系的.图象可能是下图中的__________，并说明你的理由.

8.如图1为反比例函数的图象，则它的解析式为_________.

9.如图2，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB=3，则反比例函数解析式为_________.

10.如图3，过反比例函数y=(x>0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得()

A.S1>S2B.S1

C.S1=S2D.S1、S2的大小关系不能确定

11.正比例函数y=2x与反比例函数y=在同一坐标系的大致图象为()

12..已知y与x的部分取值满足下表：

x-6-5-4-3-2-123456……

y11.21.5236-3-2-1.5-1.2-1……

(1)试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式.(不要求写x的取值范围)

(2)简要叙述该函数的性质.

13.已知正比例函数与反比例函数的图象都过A(，1)点.求:

(1)正比例函数的解析式;

(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标.

14.已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6。

(1)求两个函数的解析式;

(2)结合图象求出时，x的取值范围。

15.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点.

(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;

(2)求的面积.

第二课时答案：

1.双曲线，2，二、四，提示：因为-4<0，所以图象位于二、四象限;2.提示：由图象两支分布在第二、四象限内得到，即;3.-6;4.B，提示：先求出反比例函数的解析式为，将选项代入解析式，正确的是B;5.C，提示：又-1<0，图象位于二、四象限，又因为所以图象位于第二象限，故选C;6..y2

12.(1)反比例函数，y=.(2)该函数性质如下：

①图象与x轴、y轴无交点;

②图象是双曲线，两分支分别位于第二、四象限;

③图象在每一个分支都朝右上方延伸，当x<0时，y随x的增大而增大，当x>0时，y随x的增大而增大.

13.(1)把代入，，把代入，(2)解方程组，故另一交点为(-3，-1);

14.(1)由已知设交点A(m，6)

(2)由方程组得

由图像可知当

15.解：(1)点在反比例函数的图象上，

.反比例函数的表达式为.

点也在反比例函数的图象上，，即.

把点，点代入一次函数中，得

解得一次函数的表达式为.

(2)在中，当时，得.直线与轴的交点为.

线段将分成和，

八年级数学同步练习：定义与命题同步练习题

点击要点

_________的句子，每个命题都由________和_______两部分组成，已知的事项是________，由已知事项推断出的事项是________.命题可分为_______命题和_____命题，其中正确的命题称为______命题，错误的命题称为_______命题.

学习策略

解答本节习题应把握以下几方面：了解定义、命题、真命题、假命题、定理的含义;会区分命题的条件(题设)和结论.

中考展望

本节知识考查方式多为填空题、选择题.

基础巩固

一、训练平台(每小题6分，共24分)

1.下列命题中是真命题的是()

A.平行于同一条直线的两条直线平行;B.两直线平行，同旁内角相等

C.两个角相等，这两个角一定是对顶角;D.相等的两个角是平行线所得的内错角

2.下列语句中不是命题的是()

A.延长线段AB;B.自然数也是整数

C.两个锐角的和一定是直角;D.同角的余角相等

3.下列语句中是命题的是()

A.这个问题B.这只笔是黑色的C.一定相等D.画一条线段

4.下列命题是假命题的是()

A.互补的两个角不能都是锐角;B.若a⊥b，a⊥c，则b⊥cC.乘积是1的两个数互为倒数;D.全等三角形的对应角相等

二、提高训练(第1～4小题各6分，第5～6小题各12分，共48分)

1.(2003上海)下列命题中正确的是()

A.有限小数是有理数;B.无限小数是无理数

C.数轴上的点与有理数一一对应;D.数轴上的点与实数一一对应

2.(2003黑龙江)现有下列命题，其中真命题的个数是()

①(-5)2的平方根是-5;②近似数3.14×103有3个有效数字;

③单项式3x2y与单项式-2xy2是同类项;④正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形.

A.1B.2C.3D.4

3.(2003四川)下列命题中，真命题是()

A.有两边相等的平行四边形是菱形;

B.有一个角是直角的四边形是矩形

C.四个角相等的菱形是正方形;

D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

4.某工程队，在修建兰定高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程()

A.直线的公理;B.直线的公理或线段最短公理

C.线段最短公理;D.平行公理

5.证明：两条平行线被第三条直线所截，则它们的一对同位角的平分线互相平行.(要求画图，写出已知、求证、证明)

6.在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别得到了前五名(没有并列同一名次的).关于各人的名次大家作出了下面的猜测：

A说：“第二名是D，第三名是B”.B说：“第二名是C，第四名是E.”

C说：“第一名是E，第五名是A.”D说：“第三名是C，第四名是A.”

E说：“第二名是B，第五名是D.”

结果每人都只猜对了一半，请判断他们的名次如何.